Anàlisi Energeticoeconòmica: Kia EV3 vs. Kia Niro Híbrid

📌 Enunciat del Problema (Model PAU)

Un conductor té previst recórrer una distància anual de $d = 15000\text{ km/any}$ i dubta entre dues opcions de compra de la mateixa marca:

• Opció 1: Kia Niro Híbrid (HEV)
  • Preu de compra del vehicle: $30200\text{ €}$.
  • Consum mitjà combinat (WLTP): $4.5\text{ L/100 km}$.
  • Preu mitjà de la benzina Sense Plom 95: $1.60\text{ €/L}$.
  • Emissions de diòxid de carboni: $2.31\text{ kg CO}_2\text{/L}$.
• Opció 2: Kia EV3 100% Elèctric (Bateria 58.3 kWh)
  • Preu de compra del vehicle: $33400\text{ €}$ (Sobrecost de $3200\text{ €}$ respecte al Niro HEV).
  • Consum mitjà combinat (WLTP): $15.2\text{ kWh/100 km}$.
  • Tarifa elèctrica nocturna (Supervall/Vall): $0.13\text{ €/kWh}$.
  • Factor d'emissió del mix elèctric de la xarxa: $0.21\text{ kg CO}_2\text{/kWh}$.

Per a la recàrrega domèstica del Kia EV3, es plantegen dues opcions d'instal·lació de punts de recàrrega (Wallbox) al garatge individual, tenint en compte que el terme fix de la potència contractada té un cost anual de $38.00\text{ €/(kW}\cdot\text{any)}$:

• Wallbox A (Lenta - 3.7 kW Monofàsica): Equip i instal·lació bàsica: $1100\text{ €}$. Requereix un augment de potència contractada a la llar de $+1.5\text{ kW}$.
• Wallbox B (Estàndard - 7.4 kW Monofàsica amb modulació): Equip intel·ligent i instal·lació: $1600\text{ €}$. Requereix un augment de potència contractada de $+3.5\text{ kW}$.

Es demana resoldre:

• Apartat A: Calcular el temps necessari per carregar el Kia EV3 del $10\%$ al $80\%$ de la seva capacitat útil ($58.3\text{ kWh}$) utilitzant cadascun dels dos Wallbox.
• Apartat B: Calcular el cost d'ús anual (€/any) del Kia Niro HEV i del Kia EV3 (afegint el terme fix de la potència contractada extra per a cada Wallbox).
• Apartat C: Determinar el temps d'amortització ($T_{\text{payback}}$ en anys) de la inversió addicional de l'EV3 equipat amb el Wallbox B (7.4 kW) respecte al Kia Niro HEV.
• Apartat D: Calcular la reducció anual d'emissions de $\text{CO}_2$ ($\text{kg CO}_2\text{/any}$) en triar el Kia EV3 respecte al Kia Niro HEV.

📊 Esquema Comparatiu d'Infraestructura i Vehicles

⚡ Apartat A: Temps de Càrrega ($10\%$ a $80\%$)

L'energia que cal subministrar a la bateria de $58.3\text{ kWh}$ per passar del $10\%$ al $80\%$ d'estat de càrrega ($\Delta \text{SoC} = 70\%$) és:

El temps de recàrrega ($t = \frac{\Delta E}{P}$) per a cada opció de Wallbox és:

1. Wallbox A ($P_1 = 3.7\text{ kW}$):

2. Wallbox B ($P_2 = 7.4\text{ kW}$):

💶 Apartat B: Cost d'Ús i Manteniment de Potència Anual ($15000\text{ km/any}$)

1. Kia Niro Híbrid (HEV):

Consum anual de combustible i cost:

2. Kia EV3 (Consum d'Energia Variable):

3. Cost Operatiu Total de l'EV3 incloent el Terme de Potència Contractada:

El cost fix addicional de la potència contractada és $C_{\text{potència}} = \Delta P \cdot 38.00\text{ €/(kW}\cdot\text{any)}$:

• Kia EV3 amb Wallbox A (+1.5 kW):
  $$C_{\text{potència, A}} = 1.5\text{ kW} \cdot 38.00\text{ €/(kW}\cdot\text{any)} = 57.00\text{ €/any}$$ $$C_{\text{total, EV3 (A)}} = 296.40\text{ €} + 57.00\text{ €} = \mathbf{353.40\text{ €/any}}$$
• Kia EV3 amb Wallbox B (+3.5 kW):
  $$C_{\text{potència, B}} = 3.5\text{ kW} \cdot 38.00\text{ €/(kW}\cdot\text{any)} = 133.00\text{ €/any}$$ $$C_{\text{total, EV3 (B)}} = 296.40\text{ €} + 133.00\text{ €} = \mathbf{429.40\text{ €/any}}$$

📈 Apartat C: Amortització de l'EV3 + Wallbox B vs. Niro HEV

Calculem la inversió inicial addicional necessària per adquirir el Kia EV3 amb el Wallbox B (7.4 kW):

L'estalvi operatiu anual ($\Delta C_{\text{anual}}$) que aconseguim amb l'EV3 + Wallbox B respecte al Niro HEV és:

El temps d'amortització o període de retorn ($T_{\text{payback}}$) és:

🌱 Apartat D: Impacte Mediambiental (Emissions de $\text{CO}_2$)

1. Emissions Anuals del Kia Niro HEV:

2. Emissions Anuals del Kia EV3 (Xarxa Elèctrica):

3. Reducció d'Emissions i Percentatge d'Estalvi:

🏆 Taula Resum de Resultats